الجبر الأمثلة

$2 x - y \geq - 2$ $8 x - y < 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $2 x - y \geq - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y \geq - 2 - 2 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- y \geq - 2 - 2 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- y \geq - 2 - 2 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \leq \frac{- 2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{- 2}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$y \leq 2 + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y \leq 2 - 1 \cdot (- 2 x)$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 x)$ بالصيغة $- (- 2 x)$ .

$y \leq 2 - (- 2 x)$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y \leq 2 + 2 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $8 x - y < 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y < 5 - 8 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- y < 5 - 8 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- y < 5 - 8 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{5}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{5}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{5}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$y > - 5 + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 8 x}{- 1}$ .

$y > - 5 - 1 \cdot (- 8 x)$

خطوة 2.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 8 x)$ بالصيغة $- (- 8 x)$ .

$y > - 5 - (- 8 x)$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$y > - 5 + 8 x$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y \leq 2 + 2 x$ و $y > - 5 + 8 x$ .

$- 5 + 8 x < y \leq 2 + 2 x$

خطوة 4