الجبر الأمثلة

$\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$

خطوة 1

اضرب $\sqrt{13} (\sqrt[6]{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$13^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{13}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $13^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $13^{\frac{3}{6}}$ .

$13^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{13}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $13^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{13^{3}}$ .

$\sqrt[6]{13^{3}} \sqrt[6]{13}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13}$

خطوة 1.3

اضرب $13^{3}$ في $13$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $13^{3}$ في $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ارفع $13$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[6]{13^{3} \cdot 13^{1}}$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{13^{3 + 1}}$

خطوة 1.3.2

أضف $3$ و $1$ .

$\sqrt[6]{13^{4}}$

خطوة 2

ارفع $13$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt[6]{28561}$

خطوة 3

أعِد كتابة $28561$ بالصيغة $169^{2}$ .

$\sqrt[6]{169^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[6]{169^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{169^{2}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[3]{169}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[3]{169}$

الصيغة العشرية:

$5.52877481 \dots$