الجبر الأمثلة

$\frac{5^{6}}{5^{m}} = 5^{9}$

خطوة 1

انقُل $5^{m}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{6} \cdot 5^{- m} = 5^{9}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{6 - m} = 5^{9}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$6 - m = 9$

خطوة 4

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- m = 9 - 6$

خطوة 4.1.2

اطرح $6$ من $9$ .

$- m = 3$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- m = 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- m = 3$ على $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{m}{1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{3}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$m = - 3$