الجبر الأمثلة

$(a - b) (a + b) (a - 3 b)$

خطوة 1

وسّع $(a - b) (a + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a (a + b) - b (a + b)) (a - 3 b)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(a \cdot a + a b - b (a + b)) (a - 3 b)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a \cdot a + a b - b a - b \cdot b) (a - 3 b)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a \cdot a + a b - b a - b \cdot b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a b$ و $- b a$ .

$(a \cdot a + a b - a b - b \cdot b) (a - 3 b)$

خطوة 2.1.2

اطرح $a b$ من $a b$ .

$(a \cdot a + 0 - b \cdot b) (a - 3 b)$

خطوة 2.1.3

أضف $a \cdot a$ و $0$ .

$(a \cdot a - b \cdot b) (a - 3 b)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $a$ في $a$ .

$(a^{2} - b \cdot b) (a - 3 b)$

خطوة 2.2.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $b$ .

$(a^{2} - (b \cdot b)) (a - 3 b)$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$

خطوة 3

وسّع $(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} (a - 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

خطوة 4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2 + 1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

خطوة 4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$a^{3} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

خطوة 4.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

خطوة 4.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{2} b$

خطوة 4.1.4

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

انقُل $b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b \cdot b^{2})$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b^{1} b^{2})$

خطوة 4.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{1 + 2}$

خطوة 4.1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{3}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a + 3 b^{3}$

خطوة 4.2

انقُل $b^{2}$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - 1 a b^{2} + 3 b^{3}$