الجبر الأمثلة

$\frac{{(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}}$

خطوة 1

انقُل ${(a^{2} - 3)}^{\frac{- 1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- \frac{- 1}{3}}$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{- - \frac{1}{3}}$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{1 (\frac{1}{3})}$

خطوة 4

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

${(a^{2} + 3)}^{\frac{1}{3}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} {(a^{2} - 3)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 6

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt[3]{{(a^{2} + 3)}^{1}} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

خطوة 7

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{{(a^{2} - 3)}^{1}}$

خطوة 8

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$\sqrt[3]{a^{2} + 3} \sqrt[3]{a^{2} - 3}$