الجبر الأمثلة

$y = - x + 1$ $y = 4 x - 14$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + x = 1, y = 4 x - 14$

خطوة 1.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$y + x = 1, y - 4 x = - 14$

خطوة 2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$x + y = 1$

$y - 4 x = - 14$

خطوة 3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 4 x + y = - 14$

$x + y = 1$

خطوة 4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$x + y = 1$

$(- 1) \cdot (- 4 x + y) = (- 1) (- 14)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (- 4 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + y = 1$

$- 1 (- 4 x) - 1 y = (- 1) (- 14)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x + y = 1$

$4 x - 1 y = (- 1) (- 14)$

خطوة 5.1.1.2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

$x + y = 1$

$4 x - y = (- 1) (- 14)$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 14$ .

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

$x + y = 1$

$4 x - y = 14$

خطوة 6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$1$
$+$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$5$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $5 x = 15$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $5 x = 15$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $15$ على $5$ .

$x = 3$

خطوة 8

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$(3) + y = 1$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$3 + y = 1$

خطوة 8.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = 1 - 3$

خطوة 8.3.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = - 2$

خطوة 9

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(3, - 2)$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = - 2$

خطوة 11