الجبر الأمثلة

$i \sqrt{6} \cdot i \sqrt{\frac{1}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}})$

خطوة 2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{1}{\sqrt{3}})$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 5

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$i \sqrt{6} \cdot \frac{i \sqrt{3}}{3}$

خطوة 6

اضرب $i \sqrt{6} \frac{i \sqrt{3}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{i \sqrt{3}}{3}$ و $i$ .

$\frac{i \sqrt{3} i}{3} \sqrt{6}$

خطوة 6.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i^{1} i \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

خطوة 6.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i^{1} i^{1} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{i^{1 + 1} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{i^{2} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

خطوة 6.6

اجمع $\frac{i^{2} \sqrt{3}}{3}$ و $\sqrt{6}$ .

$\frac{i^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

خطوة 6.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{i^{2} \sqrt{6 \cdot 3}}{3}$

خطوة 6.8

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{i^{2} \sqrt{18}}{3}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{18}}{3}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{- \sqrt{9 (2)}}{3}$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{- \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

خطوة 7.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 1 \cdot 3 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 7.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3 (1)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \sqrt{2}}{1}$

خطوة 8.2.4

اقسِم $- \sqrt{2}$ على $1$ .

$- \sqrt{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.41421356 \dots$