الجبر الأمثلة

$3 x - y^{2} = 4 x + 25$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- y^{2} = 4 x + 25 - 3 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$- y^{2} = x + 25$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- y^{2} = x + 25$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} = x + 25$ على $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{25}{- 1}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot x + \frac{25}{- 1}$

خطوة 1.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$y^{2} = - x + \frac{25}{- 1}$

خطوة 1.2.3.1.3

اقسِم $25$ على $- 1$ .

$y^{2} = - x - 25$

خطوة 1.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{- x - 25}$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{- x - 25}$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{- x - 25}$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

خطوة 2

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

الصيغة القياسية هي $\sqrt{- x - 25}, - \sqrt{- x - 25}$ .

$y = \sqrt{- x - 25}$

$y = - \sqrt{- x - 25}$

خطوة 4