الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} + 6 a + 9}{a^{2} + 6 a + 15}$

خطوة 1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} + 6 a + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

خطوة 2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

خطوة 3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 3$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a^{2} + 6 a + 15}$