الجبر الأمثلة

${(x - 1)}^{2} + 8 (y + 2) = 0$

خطوة 1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 8 \cdot 2 = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $8$ في $2$ .

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 16 = 0$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح ${(x - 1)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

$8 y + 16 = - {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.2.2

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

خطوة 1.3.3.1.2

اقسِم $- 16$ على $8$ .

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} - 2$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = 1$

$k = - 2$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(1, - 2)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

خطوة 4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

خطوة 4.3.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{8}}$

خطوة 4.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

خطوة 4.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

خطوة 4.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

خطوة 4.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (1 \cdot 2)$

خطوة 4.3.5

اضرب $- (1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اضرب $2$ في $1$ .

$- 1 \cdot 2$

خطوة 4.3.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2$

خطوة 5

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي الصادي $k$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.

$(h, k + p)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(1, - 4)$

خطوة 6