الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $3 y$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - (x)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 3 y) - (x)$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$ إلى البسط.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{- 3 y + x}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{x - 3 y}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2} - (6 x y)}{x - 3 y}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + 9 y^{2}}{x - 3 y}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $9 y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$1 \cdot 6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 3 y$ .

$\frac{{(x - 3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 3 y)}^{2}$ و $x - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x - 3 y$ من ${(x - 3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{x - 3 y}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 3 y}{1}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $x - 3 y$ على $1$ .

$x - 3 y$