الجبر الأمثلة

\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

3 y

$3 y$ .

\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - x}

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- x

$- x$ .

\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - (x)}

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - (x)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- (- 3 y) - (x)

$- (- 3 y) - (x)$ .

\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل السالب من قاسم

\frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}

$\frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$ إلى البسط.

\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{- 3 y + x}

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{- 3 y + x}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{x - 3 y}

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{x - 3 y}$

\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{x - 3 y}

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{x - 3 y}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{x^{2} + 9 y^{2} - (6 x y)}{x - 3 y}

$\frac{x^{2} + 9 y^{2} - (6 x y)}{x - 3 y}$

\frac{x^{2} + 9 y^{2} - (6 x y)}{x - 3 y}

$\frac{x^{2} + 9 y^{2} - (6 x y)}{x - 3 y}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + 9 y^{2}}{x - 3 y}

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + 9 y^{2}}{x - 3 y}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة

9 y^{2}

$9 y^{2}$ بالصيغة

{(3 y)}^{2}

${(3 y)}^{2}$ .

\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

1 \cdot 6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)

$1 \cdot 6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث

a = x

$a = x$ و

b = 3 y

$b = 3 y$ .

\frac{{(x - 3 y)}^{2}}{x - 3 y}

$\frac{{(x - 3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

\frac{{(x - 3 y)}^{2}}{x - 3 y}

$\frac{{(x - 3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ

{(x - 3 y)}^{2}

${(x - 3 y)}^{2}$ و

x - 3 y

$x - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل

x - 3 y

$x - 3 y$ من

{(x - 3 y)}^{2}

${(x - 3 y)}^{2}$ .

\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{x - 3 y}

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{x - 3 y}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في

1

$1$ .

\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

\frac{x - 3 y}{1}

$\frac{x - 3 y}{1}$

خطوة 3.2.4

اقسِم

x - 3 y

$x - 3 y$ على

1

$1$ .

x - 3 y

$x - 3 y$

x - 3 y

$x - 3 y$

x - 3 y

$x - 3 y$