الجبر الأمثلة

$\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$ بالصيغة $\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$ .

$\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (5 x^{3})$ بالصيغة $\log (5) + \log (x^{3})$ .

$\log (5) + \log (x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2 x y^{3})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (2 x y^{3})$ بالصيغة $\log (2 x) + \log (y^{3})$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2 x) + \log (y^{3}))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (2 x)$ بالصيغة $\log (2) + \log (x)$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + \log (y^{3}))$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + 3 \log (y))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - (3 \log (y))$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - 3 \log (y)$

خطوة 8

اطرح $\log (x)$ من $3 \log (x)$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$