الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(p + 2)}^{2}} = - 5$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(p + 2)}^{2}}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(p + 2)}^{2}}$ في صورة ${(p + 2)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(p + 2)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(p + 2)}^{1})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(p + 2)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(p + 2)}^{1 \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(p + 2)}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

${(p + 2)}^{2} = 25$

خطوة 3

أوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$p + 2 = \pm \sqrt{25}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$p + 2 = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$p + 2 = \pm 5$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$p + 2 = 5$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$p = 5 - 2$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $2$ من $5$ .

$p = 3$

خطوة 3.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$p + 2 = - 5$

خطوة 3.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$p = - 5 - 2$

خطوة 3.3.4.2

اطرح $2$ من $- 5$ .

$p = - 7$

خطوة 3.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$p = 3, - 7$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{{(p + 2)}^{2}} = - 5$ صحيحة.

$لا يوجد حل$