الجبر الأمثلة

$\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

خطوة 1

بسّط $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x - 1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x - 1}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2 + x$

خطوة 1.3.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 \cdot x + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x + x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

خطوة 1.5.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

خطوة 1.5.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 3}{12} = 2 + x$

خطوة 1.5.5

أضف $4 x$ و $3 x$ .

$\frac{7 x - 3}{12} = 2 + x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 x - 3}{12} - x = 2$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x - 3}{12} - x \cdot \frac{12}{12} = 2$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x - 3}{12} + \frac{- x \cdot 12}{12} = 2$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x - 3 - x \cdot 12}{12} = 2$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\frac{7 x - 3 - 12 x}{12} = 2$

خطوة 2.5.2

اطرح $12 x$ من $7 x$ .

$\frac{- 5 x - 3}{12} = 2$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 3}{12} = 2$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (3)}{12} = 2$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (3)$ .

$\frac{- (5 x + 3)}{12} = 2$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (5 x + 3)$ بالصيغة $- 1 (5 x + 3)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 3)}{12} = 2$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x + 3}{12} = 2$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 12$ .

$- 12 (- \frac{5 x + 3}{12}) = - 12 \cdot 2$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 12 (- \frac{5 x + 3}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x + 3}{12}$ إلى بسط الكسر.

$- 12 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $12$ من $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $5 x + 3$ في $1$ .

$5 x + 3 = - 12 \cdot 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 12$ في $2$ .

$5 x + 3 = - 24$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 24 - 3$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من $- 24$ .

$5 x = - 27$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $5 x = - 27$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 27$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 27}{5}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{27}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{27}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 5.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 5 \frac{2}{5}$