الجبر الأمثلة

$- \sqrt{2} (\sqrt{10} - 4 \sqrt{6})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt{2} \sqrt{10} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

خطوة 2

اضرب $- \sqrt{2} \sqrt{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

خطوة 2.2

اضرب $10$ في $2$ .

$- \sqrt{20} - \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$

خطوة 3

اضرب $- \sqrt{2} (- 4 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{2} \sqrt{6}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{6 \cdot 2}$

خطوة 3.3

اضرب $6$ في $2$ .

$- \sqrt{20} + 4 \sqrt{12}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$- \sqrt{4 (5)} + 4 \sqrt{12}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 4 \sqrt{12}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- (| 2 | \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$- (2 \sqrt{5}) + 4 \sqrt{12}$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{12}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{4 (3)}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 \sqrt{5} + 4 (| 2 | \sqrt{3})$

خطوة 4.7

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$- 2 \sqrt{5} + 4 (2 \sqrt{3})$

خطوة 4.8

اضرب $2$ في $4$ .

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$9.38427050 \dots$