الجبر الأمثلة

$\frac{b}{a^{2}} = 16$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$a^{2}, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a^{2}$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{b}{a^{2}} = 16$ في $a^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{b}{a^{2}} = 16$ في $a^{2}$ .

$\frac{b}{a^{2}} a^{2} = 16 a^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b}{a^{2}} a^{2} = 16 a^{2}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$b = 16 a^{2}$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16 a^{2} = b$ .

$16 a^{2} = b$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $16 a^{2} = b$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $16 a^{2} = b$ على $16$ .

$\frac{16 a^{2}}{16} = \frac{b}{16}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 a^{2}}{16} = \frac{b}{16}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $a^{2}$ على $1$ .

$a^{2} = \frac{b}{16}$

خطوة 3.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \pm \sqrt{\frac{b}{16}}$

خطوة 3.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{b}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $\frac{b}{16}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{2} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $b$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} b}{16}}$

خطوة 3.4.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $16$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} b}{4^{2} \cdot 1}}$

خطوة 3.4.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} b}{4^{2} \cdot 1}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} b}$

خطوة 3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \pm \frac{1}{4} \sqrt{b}$

خطوة 3.4.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\sqrt{b}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{b}}{4}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$