الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{3 a + 9} = \sqrt[3]{6 a + 15}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{3 a + 9}}^{3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 a + 9}$ في صورة ${(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 a + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 a + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 a + 9)}^{1} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 a + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 a$ .

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{3 (2 a) + 15}}^{3}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{3 (2 a) + 3 (5)}}^{3}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 a) + 3 (5)$ .

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{3 (2 a + 5)}}^{3}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3 (2 a + 5)}}^{3}$ بالصيغة $3 (2 a + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 (2 a + 5)}$ في صورة ${(3 (2 a + 5))}^{\frac{1}{3}}$ .

$3 a + 9 = {({(3 (2 a + 5))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$3 a + 9 = 3 (2 a + 5)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a + 9 = 3 (2 a) + 3 \cdot 5$

خطوة 2.3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$3 a + 9 = 6 a + 3 \cdot 5$

خطوة 2.3.1.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$3 a + 9 = 6 a + 15$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $6 a$ من كلا المتعادلين.

$3 a + 9 - 6 a = 15$

خطوة 3.1.2

اطرح $6 a$ من $3 a$ .

$- 3 a + 9 = 15$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 3 a = 15 - 9$

خطوة 3.2.2

اطرح $9$ من $15$ .

$- 3 a = 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 3 a = 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 a = 6$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{6}{- 3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $6$ على $- 3$ .

$a = - 2$