الجبر الأمثلة

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 x + 3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 (x) + 3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 (x) + 3 (1)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 (x + 1)}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$6 (3 (x + 1)) = (x + 16) \cdot 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $6 \cdot (3 (x + 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 6 \cdot (3 (x + 1)) = (x + 16) \cdot 7$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 \cdot (3 (x + 1)) = (x + 16) \cdot 7$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot (3 x + 3 \cdot 1) = (x + 16) \cdot 7$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$6 \cdot (3 x + 3) = (x + 16) \cdot 7$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (3 x) + 6 \cdot 3 = (x + 16) \cdot 7$

خطوة 3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $3$ في $6$ .

$18 x + 6 \cdot 3 = (x + 16) \cdot 7$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $6$ في $3$ .

$18 x + 18 = (x + 16) \cdot 7$

خطوة 3.2

بسّط $(x + 16) \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$18 x + 18 = x \cdot 7 + 16 \cdot 7$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$18 x + 18 = 7 \cdot x + 16 \cdot 7$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $16$ في $7$ .

$18 x + 18 = 7 x + 112$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$18 x + 18 - 7 x = 112$

خطوة 3.3.2

اطرح $7 x$ من $18 x$ .

$11 x + 18 = 112$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$11 x = 112 - 18$

خطوة 3.4.2

اطرح $18$ من $112$ .

$11 x = 94$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $11 x = 94$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $11 x = 94$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{94}{11}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{94}{11}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{94}{11}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{94}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 8.\overline{54}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 8 \frac{6}{11}$