الجبر الأمثلة

$\log_{(x + 3)} (125) = 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{x + 3} (125) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

${(x + 3)}^{3} = 125$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 3 = \sqrt[3]{125}$

خطوة 2.2

بسّط $\sqrt[3]{125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$x + 3 = \sqrt[3]{5^{3}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x + 3 = 5$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = 5 - 3$

خطوة 2.3.2

اطرح $3$ من $5$ .

$x = 2$