الجبر الأمثلة

$6 \sqrt{3 a b} \cdot 4 \sqrt{24 a b^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $24 a b^{3}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{4 (6) a b^{3}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a b^{3}})$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a (b^{2} b)})$

خطوة 1.4

انقُل $a$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{2} a b})$

خطوة 1.5

انقُل $6$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 a b})$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 a b})$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 (a b)})$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 (2 b \sqrt{6 a b}))$

خطوة 3

اضرب $2$ في $4$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (8 (b \sqrt{6 a b}))$

خطوة 4

اضرب $6 \sqrt{3 a b} (8 b \sqrt{6 a b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $8$ في $6$ .

$48 \sqrt{3 a b} (b \sqrt{6 a b})$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$48 (b \sqrt{3 a b (6 a b)})$

خطوة 4.3

اضرب $6$ في $3$ .

$48 (b \sqrt{18 a b (a b)})$

خطوة 4.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

خطوة 4.5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

خطوة 4.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$48 (b \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

خطوة 4.7

أضف $1$ و $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

خطوة 4.8

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

خطوة 4.9

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

خطوة 4.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

خطوة 4.11

أضف $1$ و $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $18 a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$48 (b \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

خطوة 5.3

انقُل $2$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $3^{2} a^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(3 a b)}^{2}$ .

$48 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$48 (b (3 a b \sqrt{2}))$

خطوة 7

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $b$ .

$48 (b \cdot b (3 a \sqrt{2}))$

خطوة 7.2

اضرب $b$ في $b$ .

$48 (b^{2} (3 a \sqrt{2}))$

خطوة 8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$48 (3 \sqrt{2} b^{2} a)$

خطوة 9

اضرب $3$ في $48$ .

$144 \sqrt{2} b^{2} a$