الجبر الأمثلة

$(6 y^{2} + y - 2) {(2 y - 1)}^{- 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(6 y^{2} + y - 2) \frac{1}{2 y - 1}$

خطوة 2

اضرب $6 y^{2} + y - 2$ في $\frac{1}{2 y - 1}$ .

$\frac{6 y^{2} + y - 2}{2 y - 1}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{6 y^{2} + 1 y - 2}{2 y - 1}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 3$ زائد $4$

$\frac{6 y^{2} + (- 3 + 4) y - 2}{2 y - 1}$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 y^{2} - 3 y + 4 y - 2}{2 y - 1}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(6 y^{2} - 3 y) + 4 y - 2}{2 y - 1}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{3 y (2 y - 1) + 2 (2 y - 1)}{2 y - 1}$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 y - 1$ .

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2 y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

خطوة 4.2

اقسِم $3 y + 2$ على $1$ .

$3 y + 2$