الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}}) = 2 \cdot 16$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{\frac{5}{2}}$ .

$2 \frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} = 2 \cdot 16$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} = 2 \cdot 16$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{5}{2}} = 2 \cdot 16$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $16$ .

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4.1.1.2

بسّط.

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $32^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

خطوة 4.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{2}$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = 4$