الجبر الأمثلة

$\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $m$ من $m x^{2} - m y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $m$ من $m x^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $m$ من $- m y^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})$ .

$\frac{m (x^{2} - 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m) + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 2 \cdot 4} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 m + 2 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 m + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m) + 12}{m y + m x}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 3 \cdot 4}{m y + m x}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 m + 3 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m y + m x}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $m$ من $m y + m x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $m$ من $m y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m x}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $m$ من $m x$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m (x)}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $m$ من $m (y) + m (x)$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $m$ من $m (x + y) (x - y)$ .

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

خطوة 2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $m + 4$ من $2 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $m + 4$ من $3 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

خطوة 2.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

خطوة 2.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2} \cdot \frac{3}{y + x}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{(x + y) (x - y)}{2}$ في $\frac{3}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (y + x)}$

خطوة 2.7

احذِف العامل المشترك لـ $x + y$ و $y + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

خطوة 2.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

خطوة 2.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - y) \cdot 3}{2}$

خطوة 2.8

انقُل $3$ إلى يسار $x - y$ .

$\frac{3 (x - y)}{2}$