الجبر الأمثلة

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $y^{- 3} z$ .

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(y^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 y^{- 7} z$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $- 1 \frac{1}{y^{7}}$ بالصيغة $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

خطوة 3.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

خطوة 3.6

اضرب $\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ في $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

خطوة 3.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

خطوة 3.8

اضرب الأُسس في ${(y^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

خطوة 3.8.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{y^{6}}$ و $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{y^{14}}$ و $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $y^{14}$ و $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $y^{14}$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{8}}{1}$

خطوة 8.2.4

اقسِم $y^{8}$ على $1$ .

$y^{8}$