الجبر الأمثلة

$\frac{7 + 5 i}{- 7 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{7 + 5 i}{- 7 i}$ في مرافق $- 7 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{7 + 5 i}{- 7 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(7 + 5 i) i}{- 7 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 i + 5 i i}{- 7 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $5 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 i + 5 (i^{1} i)}{- 7 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 i + 5 (i^{1} i^{1})}{- 7 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 i + 5 i^{1 + 1}}{- 7 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{7 i + 5 i^{2}}{- 7 i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{7 i + 5 \cdot - 1}{- 7 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{7 i - 5}{- 7 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $7 i$ و $- 5$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{- 7 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 + 7 i}{7}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 5 + 7 i}{7}$ إلى كسرين.

$\frac{- 5}{7} + \frac{7 i}{7}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{7} + \frac{7 i}{7}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{5}{7} + \frac{7 i}{7}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $i$ على $1$ .

$- \frac{5}{7} + i$