الجبر الأمثلة

$4 \sqrt{15} (\sqrt{6} + \sqrt{5})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

خطوة 2

اضرب $4 \sqrt{15} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

خطوة 2.2

اضرب $6$ في $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

خطوة 3

اضرب $4 \sqrt{15} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{5 \cdot 15}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{75}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $90$ بالصيغة $3^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $9$ من $90$ .

$4 \sqrt{9 (10)} + 4 \sqrt{75}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{75}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (| 3 | \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$4 (3 \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{75}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{25 (3)}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 \sqrt{10} + 4 (| 5 | \sqrt{3})$

خطوة 4.7

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$12 \sqrt{10} + 4 (5 \sqrt{3})$

خطوة 4.8

اضرب $5$ في $4$ .

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$72.58834807 \dots$