الجبر الأمثلة

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = 4$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2} - 4 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2}$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m - 4 m}{6 n}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $m$ من $- 4 m$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m + m \cdot - 4}{6 n}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m \cdot m + m \cdot - 4$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m (m - 4)}{6 n}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{8 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $8 n^{2} (m (m - 4))$ .

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $(m + 4) (m - 4) (6 n)$ .

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $n^{2}$ و $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $n$ من $4 n^{2} (m (m - 4))$ .

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $n$ من $(m + 4) (m - 4) (3 n)$ .

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot (3)}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $m - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot 3}$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 n (m)}{(m + 4) \cdot (3)}$

خطوة 2.6

انقُل $3$ إلى يسار $m + 4$ .

$\frac{4 n m}{3 (m + 4)}$