الجبر الأمثلة

${(2 g h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 g h^{4}$ .

${(2 g)}^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 g$ .

$2^{3} g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(h^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{4 \cdot 3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$8 g^{3} h^{12} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{3 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{6}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 g^{4} h$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2 g^{4})}^{6} h^{6})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 g^{4}$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6} h^{6})$

خطوة 6

اضرب $h^{12}$ في $h^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $h^{6}$ .

$8 g^{3} (h^{6} h^{12}) ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 g^{3} h^{6 + 12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

خطوة 6.3

أضف $6$ و $12$ .

$8 g^{3} h^{18} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

خطوة 7

ارفع $- 2$ إلى القوة $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 {(g^{4})}^{6})$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(g^{4})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{4 \cdot 6})$

خطوة 8.2

اضرب $4$ في $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{24})$

خطوة 9

اضرب $g^{3}$ في $g^{24}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $g^{24}$ .

$8 (g^{24} g^{3}) h^{18} \cdot 64$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 g^{24 + 3} h^{18} \cdot 64$

خطوة 9.3

أضف $24$ و $3$ .

$8 g^{27} h^{18} \cdot 64$

خطوة 10

اضرب $64$ في $8$ .

$512 g^{27} h^{18}$