الجبر الأمثلة

${(\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}})}^{5}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{2}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{243 {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 {(y^{2})}^{5}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{2 \cdot 5}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{10}}$