الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

خطوة 3.4

انقُل $2$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $2^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

خطوة 5

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 6

اضرب $x^{3} \sqrt{2} (2 \sqrt{2 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{3} (2 \sqrt{2 (2 x)})$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{3} (2 \sqrt{4 x})$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{3} \sqrt{4 x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} x}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{3} (2 \sqrt{x})$

خطوة 9

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{x}$