الجبر الأمثلة

${((x + 1) - y)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة متعددة الحدود.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3} + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3} + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 + 3 x^{2} (- y) + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y + 6 x \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.7

اضرب $6$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y + 6 x (- y) + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y + 6 \cdot - 1 x y + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.9

اضرب $6$ في $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 \cdot 1 (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.11

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.12

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x {(- y)}^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.13

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.15

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 \cdot 1 x y^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.16

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.17

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.18

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.19

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 (1 y^{2}) + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.20

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} + {(- y)}^{3}$

خطوة 2.1.21

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}$

خطوة 2.1.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} - y^{3}$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} y - 6 x y - 3 y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} - y^{3} + 1$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 3 y$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} - y^{3} - 3 y + 1$

خطوة 2.2.3

انقُل $3 x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 x y^{2} + 3 y^{2} - y^{3} + 3 x - 3 y + 1$

خطوة 2.2.4

انقُل $3 y^{2}$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} y - 6 x y + 3 x y^{2} - y^{3} + 3 y^{2} + 3 x - 3 y + 1$

خطوة 2.2.5

انقُل $- 6 x y$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} - 6 x y + 3 y^{2} + 3 x - 3 y + 1$

خطوة 2.2.6

انقُل $3 x^{2}$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + 3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2} + 3 x - 3 y + 1$