الجبر الأمثلة

$6 \sqrt{18} \div 12 \sqrt{40}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{6 \sqrt{18}}{12 \sqrt{40}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 \sqrt{18}$ .

$\frac{6 (\sqrt{18})}{12 \sqrt{40}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12 \sqrt{40}$ .

$\frac{6 (\sqrt{18})}{6 (2 \sqrt{40})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \sqrt{18}}{6 (2 \sqrt{40})}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{18}}{2 \sqrt{40}}$

خطوة 3

اجمع $\sqrt{18}$ و $\sqrt{40}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{18}{40}}}{2}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (9)}{40}}}{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $40$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 20}}}{2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 20}}}{2}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{9}{20}}}{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{9}{20}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}}{2}$

خطوة 5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{20}}}{2}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\frac{3}{\sqrt{20}}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{\frac{3}{\sqrt{4 (5)}}}{2}$

خطوة 5.3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}}{2}$

خطوة 5.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\frac{3}{2 \sqrt{5}}}{2}$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{3}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{2}$

خطوة 5.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}$

خطوة 5.5.2

انقُل $\sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}}{2}$

خطوة 5.5.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}}{2}$

خطوة 5.5.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}}{2}$

خطوة 5.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}$

خطوة 5.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}}{2}$

خطوة 5.5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

خطوة 5.5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

خطوة 5.5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 5.5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 5.5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}}{2}$

خطوة 5.5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}}{2}$

خطوة 5.6

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{10}}{2}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3 \sqrt{5}}{10} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 7

اضرب $\frac{3 \sqrt{5}}{10} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{10 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{20}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{5}}{20}$

الصيغة العشرية:

$0.33541019 \dots$