الجبر الأمثلة

$(\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} m^{3} n + \frac{3}{8} m^{2} n^{2}) \div (\frac{1}{4} m^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot (m^{3} n) + \frac{3}{8} \cdot (m^{2} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $\frac{1}{4} m^{4}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $m^{2}$ من $- \frac{2}{3} \cdot m^{3} n$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $m^{2}$ من $\frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $m^{2}$ من $m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n)$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $m^{2}$ من $m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.3

اجمع $m$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{m \cdot 2}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.4

انقُل $2$ إلى يسار $m$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot m}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.5

اجمع $n$ و $\frac{2 m}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{n (2 m)}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.6

انقُل $2$ إلى يسار $n$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot n m}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.7

اجمع $\frac{3}{8}$ و $n^{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.8

لكتابة $\frac{m^{2}}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.9

لكتابة $- \frac{2 n m}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $\frac{m^{2}}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.10.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.10.3

اضرب $\frac{2 n m}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.10.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2} \cdot 3$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3) - 2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.12.1.2

أخرِج العامل $m$ من $- 2 n m \cdot 4$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3) + m (- 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.12.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m (m \cdot 3) + m (- 2 n \cdot 4)$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3 - 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.12.2

انقُل $3$ إلى يسار $m$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 \cdot m - 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.12.3

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.13

لكتابة $\frac{m (3 m - 8 n)}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.14

لكتابة $\frac{3 n^{2}}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.15

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.15.1

اضرب $\frac{m (3 m - 8 n)}{12}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.15.2

اضرب $12$ في $2$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.15.3

اضرب $\frac{3 n^{2}}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{8 \cdot 3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.15.4

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{24})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m^{2} \frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m^{2} \frac{(m (3 m) + m (- 8 n)) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.17.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{m^{2} \frac{(3 m \cdot m + m (- 8 n)) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.17.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{m^{2} \frac{(3 m \cdot m - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.17.4

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.4.1

انقُل $m$ .

$\frac{m^{2} \frac{(3 (m \cdot m) - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.17.4.2

اضرب $m$ في $m$ .

$\frac{m^{2} \frac{(3 m^{2} - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.17.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{m^{2} \frac{3 m^{2} \cdot 2 - 8 m n \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.17.6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 8 m n \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.17.7

اضرب $2$ في $- 8$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 2.17.8

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

خطوة 4

اجمع $m^{2}$ و $\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}$ .

$\frac{\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24} \cdot \frac{4}{m^{2}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $(6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{6}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{6}$ إلى كسرين.

$\frac{6 m^{2} - 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{6 m^{2} - 16 m n}{6}$ إلى كسرين.

$\frac{6 m^{2}}{6} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 m^{2}}{6} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

خطوة 11.2

اقسِم $m^{2}$ على $1$ .

$m^{2} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16 m n$ .

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{2 (3)} + \frac{9 n^{2}}{6}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{2 \cdot 3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m^{2} + \frac{- 8 m n}{3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $3$ من $9 n^{2}$ .

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{6}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{3 (2)}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{3 \cdot 2}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 n^{2}}{2}$