الجبر الأمثلة

$10^{2 x} = 0.1$

خطوة 1

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{2 x}) = \log (0.1)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\log (10^{2 x})$ بنقل $2 x$ خارج اللوغاريتم.

$2 x \log (10) = \log (0.1)$

خطوة 2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$2 x \cdot 1 = \log (0.1)$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x = \log (0.1)$

$2 x = \log (0.1)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لوغاريتم $0.1$ للأساس $10$ يساوي $- 1$ تقريبًا.

$2 x = - 1$

$2 x = - 1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 1$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $1 (- 1)$ .

$x = \frac{1 (- 1)}{2}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $1 (2)$ .

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$