الجبر الأمثلة

$3^{5 x - 1} \leq 27^{x + 3}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{5 x - 1} \leq 3^{3 (x + 3)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 x - 1 \leq 3 (x + 3)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$5 x - 1 \leq 0 + 0 + 3 (x + 3)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 x - 1 \leq 3 (x + 3)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 1 \leq 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$5 x - 1 \leq 3 x + 9$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$5 x - 1 - 3 x \leq 9$

خطوة 3.2.2

اطرح $3 x$ من $5 x$ .

$2 x - 1 \leq 9$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x \leq 9 + 1$

خطوة 3.3.2

أضف $9$ و $1$ .

$2 x \leq 10$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $2 x \leq 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $2 x \leq 10$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{10}{2}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{10}{2}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$x \leq 5$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq 5$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 5]$

خطوة 5