الجبر الأمثلة

$4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

خطوة 1

أخرِج العامل $4 a x$ من $4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 a x$ من $4 a x^{3}$ .

$4 a x (x^{2}) + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4 a x$ من $8 a^{2} x^{2}$ .

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) - 12 a^{3} x$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4 a x$ من $- 12 a^{3} x$ .

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $4 a x$ من $4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x)$ .

$4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $4 a x$ من $4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$ .

$4 a x (x^{2} + 2 a x - 3 a^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 3 \cdot 1 = - 3$ ومجموعهما $b = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$4 a x (- 3 a^{2} + x^{2} + 2 a x)$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $2 a x$ .

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 a x + x^{2})$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a x$ .

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 (a x) + x^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $2$ في صورة $- 1$ زائد $3$

$4 a x (- 3 a^{2} + (- 1 + 3) (a x) + x^{2})$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 (a x) + 3 (a x) + x^{2})$

خطوة 2.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 (a x) + x^{2})$

خطوة 2.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 a x + x^{2})$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$4 a x ((- 3 a^{2} - 1 a x) + 3 a x + x^{2})$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$4 a x (a (- 3 a - 1 x) - x (- 3 a - x))$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 3 a - 1 x$ .

$4 a x ((- 3 a - 1 x) (a - x))$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$4 a x ((- 3 a - x) (a - x))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 a x (- 3 a - x) (a - x)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 a - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 a$ .

$4 a x (- (3 a) - x) (a - x)$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$4 a x (- (3 a) - (x)) (a - x)$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 a) - (x)$ .

$4 a x (- (3 a + x)) (a - x)$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 a x \cdot - 1 (3 a + x) (a - x)$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج السالب.

$- ((4 a x (3 a + x)) (a - x))$

خطوة 5.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 ((a x (3 a + x)) (a - x))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 4 a x (3 a + x) (a - x)$