الجبر الأمثلة

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{3})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 \sqrt{3}$ و $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3} - \sqrt{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} (4 \sqrt{3}) + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{6} (4 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $3$ .

$4 \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

خطوة 4

اضرب $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt{18} - \sqrt{6 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $6$ في $2$ .

$4 \sqrt{18} - \sqrt{12}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$4 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{12}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{12}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{12}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $4$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

خطوة 5.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$13.50646113 \dots$