الجبر الأمثلة

$g (x) = x^{2} (x + 4)$ at $x = t + 6$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $t + 6$ في العبارة.

$g (t + 6) = {(t + 6)}^{2} ((t + 6) + 4)$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(t + 6)}^{2}$ بالصيغة $(t + 6) (t + 6)$ .

$g (t + 6) = (t + 6) (t + 6) ((t + 6) + 4)$

خطوة 2.2

وسّع $(t + 6) (t + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (t + 6) = (t (t + 6) + 6 (t + 6)) ((t + 6) + 4)$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (t + 6) = (t \cdot t + t \cdot 6 + 6 (t + 6)) ((t + 6) + 4)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (t + 6) = (t \cdot t + t \cdot 6 + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $t$ في $t$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + t \cdot 6 + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

خطوة 2.3.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $t$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 6 \cdot t + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $6$ في $6$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 6 t + 6 t + 36) ((t + 6) + 4)$

خطوة 2.3.2

أضف $6 t$ و $6 t$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 12 t + 36) ((t + 6) + 4)$

خطوة 2.4

أضف $6$ و $4$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 12 t + 36) (t + 10)$

خطوة 2.5

وسّع $(t^{2} + 12 t + 36) (t + 10)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$g (t + 6) = t^{2} t + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

خطوة 2.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

اضرب $t^{2}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

اضرب $t^{2}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$g (t + 6) = t^{2} t + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

خطوة 2.6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$g (t + 6) = t^{2 + 1} + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

خطوة 2.6.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$g (t + 6) = t^{3} + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

خطوة 2.6.1.2

انقُل $10$ إلى يسار $t^{2}$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 \cdot t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

خطوة 2.6.1.3

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.1

انقُل $t$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

خطوة 2.6.1.3.2

اضرب $t$ في $t$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

خطوة 2.6.1.4

اضرب $10$ في $12$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 120 t + 36 t + 36 \cdot 10$

خطوة 2.6.1.5

اضرب $36$ في $10$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 120 t + 36 t + 360$

خطوة 2.6.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أضف $10 t^{2}$ و $12 t^{2}$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 22 t^{2} + 120 t + 36 t + 360$

خطوة 2.6.2.2

أضف $120 t$ و $36 t$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$

خطوة 2.7

الإجابة النهائية هي $t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$ .

$t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$

خطوة 3