الجبر الأمثلة

$(a + b) (2 a + 3 b) (2 x - y)$

خطوة 1

وسّع $(a + b) (2 a + 3 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a (2 a + 3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(2 a \cdot a + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

خطوة 2.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $a$ .

$(2 (a \cdot a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$(2 a^{2} + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(2 a^{2} + 3 a b + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + b (3 b)) (2 x - y)$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b \cdot b) (2 x - y)$

خطوة 2.1.6

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 (b \cdot b)) (2 x - y)$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $b$ في $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b^{2}) (2 x - y)$

خطوة 2.2

أضف $3 a b$ و $2 b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

خطوة 2.2.2

أضف $3 a b$ و $2 a b$ .

$(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

خطوة 3

وسّع $(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 a^{2} (2 x) + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

خطوة 4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a^{2} x + 2 \cdot - 1 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

خطوة 4.5

اضرب $2$ في $5$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

خطوة 4.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

خطوة 4.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 \cdot 2 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

خطوة 4.8

اضرب $3$ في $2$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

خطوة 4.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 \cdot - 1 b^{2} y$

خطوة 4.10

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x - 3 b^{2} y$