الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $a^{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $b^{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.3

لكتابة $- 2 a b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.4

اجمع $- 2 a b$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{- 2 a b \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.6

لكتابة $\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.7

لكتابة $\frac{2 b^{2}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

اضرب $\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.8.3

اضرب $\frac{2 b^{2}}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.8.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.10

أعِد كتابة $\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.10.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 4 a b) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{3 a^{2} \cdot 3 - 4 a b \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.10.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{2} - 4 a b \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.10.4

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{\frac{9 a^{2} - 12 a b + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.10.5

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.10.6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.10.6.1

أعِد كتابة $9 a^{2}$ بالصيغة ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.10.6.2

أعِد كتابة $4 b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.10.6.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

خطوة 1.1.10.6.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.1.10.6.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 a$ و $b = 2 b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $\frac{1}{4} a^{2}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2} a)}^{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{{(\frac{1}{2} a)}^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $\frac{1}{9} b^{2}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3} b)}^{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{{(\frac{1}{2} a)}^{2} - {(\frac{1}{3} b)}^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{1}{2} a$ و $b = \frac{1}{3} b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{1}{2} a + \frac{1}{3} b) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $a$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} + \frac{1}{3} b) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} + \frac{b}{3}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.3

لكتابة $\frac{a}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.4

لكتابة $\frac{b}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.5.1

اضرب $\frac{a}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.5.3

اضرب $\frac{b}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.5.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b \cdot 2}{6}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{a \cdot 3 + b \cdot 2}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.7

أعِد كتابة $\frac{a \cdot 3 + b \cdot 2}{6}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.7.1

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 \cdot a + b \cdot 2}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.7.2

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $a$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.9

اجمع $\frac{1}{3}$ و $b$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} - \frac{b}{3})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.10

لكتابة $\frac{a}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.11

لكتابة $- \frac{b}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.12

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.12.1

اضرب $\frac{a}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.12.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.12.3

اضرب $\frac{b}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.12.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{6})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{a \cdot 3 - b \cdot 2}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.14

أعِد كتابة $\frac{a \cdot 3 - b \cdot 2}{6}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.14.1

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{3 \cdot a - b \cdot 2}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.2.4.14.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{3 a - 2 b}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{3 a + 2 b}{6}$ في $\frac{3 a - 2 b}{6}$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)}{6 \cdot 6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.4

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)}{36}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6} \cdot \frac{36}{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.6

اجمع.

$\frac{{(3 a - 2 b)}^{2} \cdot 36}{6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.7

احذِف العامل المشترك لـ ${(3 a - 2 b)}^{2}$ و $3 a - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $3 a - 2 b$ من ${(3 a - 2 b)}^{2} \cdot 36$ .

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

أخرِج العامل $3 a - 2 b$ من $6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))$ .

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{(3 a - 2 b) (6 (3 a + 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{(3 a - 2 b) (6 (3 a + 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 a - 2 b) \cdot 36}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.8

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $6$ من $(3 a - 2 b) \cdot 36$ .

$\frac{6 ((3 a - 2 b) \cdot 6)}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 ((3 a - 2 b) \cdot 6)}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.8.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 a - 2 b) \cdot 6}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.9

انقُل $6$ إلى يسار $3 a - 2 b$ .

$\frac{6 \cdot (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $a$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{1}{2} b}$

خطوة 1.10.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $b$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b}{2}}$

خطوة 1.10.3

لكتابة $\frac{b}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 1.10.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.4.1

اضرب $\frac{b}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

خطوة 1.10.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b \cdot 2}{4}}$

خطوة 1.10.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a + b \cdot 2}{4}}$

خطوة 1.10.6

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a + 2 b}{4}}$

خطوة 1.11

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + 6 b \frac{4}{3 a + 2 b}$

خطوة 1.12

اضرب $6 b \frac{4}{3 a + 2 b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

اجمع $6$ و $\frac{4}{3 a + 2 b}$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + b \frac{6 \cdot 4}{3 a + 2 b}$

خطوة 1.12.2

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + b \frac{24}{3 a + 2 b}$

خطوة 1.12.3

اجمع $b$ و $\frac{24}{3 a + 2 b}$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{b \cdot 24}{3 a + 2 b}$

خطوة 1.13

انقُل $24$ إلى يسار $b$ .

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{24 b}{3 a + 2 b}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (3 a - 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (3 a) + 6 (- 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{18 a + 6 (- 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 2$ في $6$ .

$\frac{18 a - 12 b + 24 b}{3 a + 2 b}$

خطوة 3.2

أضف $- 12 b$ و $24 b$ .

$\frac{18 a + 12 b}{3 a + 2 b}$

خطوة 4

أخرِج العامل $6$ من $18 a + 12 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $6$ من $18 a$ .

$\frac{6 (3 a) + 12 b}{3 a + 2 b}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $6$ من $12 b$ .

$\frac{6 (3 a) + 6 (2 b)}{3 a + 2 b}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (3 a) + 6 (2 b)$ .

$\frac{6 (3 a + 2 b)}{3 a + 2 b}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3 a + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (3 a + 2 b)}{3 a + 2 b}$

خطوة 5.2

اقسِم $6$ على $1$ .

$6$