الجبر الأمثلة

${(\frac{q^{- 1} r^{3}}{q r^{- 2}})}^{- 5}$

خطوة 1

انقُل $q^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{3}}{q r^{- 2} q})}^{- 5}$

خطوة 2

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $q$ .

${(\frac{r^{3}}{q \cdot q r^{- 2}})}^{- 5}$

خطوة 2.2

اضرب $q$ في $q$ .

${(\frac{r^{3}}{q^{2} r^{- 2}})}^{- 5}$

خطوة 3

انقُل $r^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{3} r^{2}}{q^{2}})}^{- 5}$

خطوة 4

اضرب $r^{3}$ في $r^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{r^{3 + 2}}{q^{2}})}^{- 5}$

خطوة 4.2

أضف $3$ و $2$ .

${(\frac{r^{5}}{q^{2}})}^{- 5}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{q^{2}}{r^{5}})}^{5}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{q^{2}}{r^{5}}$ .

$\frac{{(q^{2})}^{5}}{{(r^{5})}^{5}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(q^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{2 \cdot 5}}{{(r^{5})}^{5}}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{q^{10}}{{(r^{5})}^{5}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(r^{5})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{10}}{r^{5 \cdot 5}}$

خطوة 8.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{q^{10}}{r^{25}}$