الجبر الأمثلة

$X^{2} + 3 X = 18$

خطوة 1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$X^{2} + 3 X - 18 = 0$

خطوة 2

حلّل $X^{2} + 3 X - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $3$ .

$- 3, 6$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(X - 3) (X + 6) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$X - 3 = 0$

$X + 6 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $X - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $X$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $X - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$X - 3 = 0$

خطوة 4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$X = 3$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $X + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $X$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $X + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$X + 6 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$X = - 6$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(X - 3) (X + 6) = 0$ صحيحة.

$X = 3, - 6$