الجبر الأمثلة

$2 y + 6 > 4 x$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 y > 4 x - 6$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 y > 4 x - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 y > 4 x - 6$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$y > \frac{2 (2 x)}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y > \frac{2 (2 x)}{2 (1)} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y > \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y > \frac{2 x}{1} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$y > 2 x + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$y > 2 x - 3$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 3$

خطوة 2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3)$

الميل: $2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $2 x - 3$ .

$y > 2 x - 3$

خطوة 4