الجبر الأمثلة

$\frac{(\sqrt{63} + \sqrt{112}) \cdot \sqrt{28}}{42}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $3^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$\frac{(\sqrt{9 (7)} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(\sqrt{3^{2} \cdot 7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $112$ بالصيغة $4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{16 (7)}) \sqrt{28}}{42}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 7}) \sqrt{28}}{42}$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{(3 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7}) \sqrt{28}}{42}$

خطوة 1.5

أضف $3 \sqrt{7}$ و $4 \sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} \sqrt{28}}{42}$

خطوة 1.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{7 \sqrt{28 \cdot 7}}{42}$

خطوة 1.6.2

اضرب $28$ في $7$ .

$\frac{7 \sqrt{196}}{42}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $196$ بالصيغة $14^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{14^{2}}}{42}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{7 \cdot 14}{42}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $7$ في $14$ .

$\frac{98}{42}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $98$ و $42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $14$ من $98$ .

$\frac{14 (7)}{42}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $14$ من $42$ .

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7}{3}$

الصيغة العشرية:

$2.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$2 \frac{1}{3}$