الجبر الأمثلة

$6 x = 4 y - 42$ $4 x + y = 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $6 x = 4 y - 42$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $6 x = 4 y - 42$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{4 y}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$x = \frac{2 (2 y)}{6} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 (2 y)}{2 (3)} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{- 42}{6}$

$4 x + y = 5$

خطوة 1.3.1.2

اقسِم $- 42$ على $6$ .

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$4 x + y = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{2 y}{3} - 7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + y = 5$ بـ $\frac{2 y}{3} - 7$ .

$4 (\frac{2 y}{3} - 7) + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (\frac{2 y}{3} - 7) + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{2 y}{3}) + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4 \frac{2 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اجمع $4$ و $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{4 (2 y)}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 y}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{8 y}{3} + 4 \cdot - 7 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $4$ في $- 7$ .

$\frac{8 y}{3} - 28 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{8 y}{3} - 28 + y = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + y \cdot \frac{3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 y}{3} + \frac{y \cdot 3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 y + y \cdot 3}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 2.2.1.5

أضف $8 y$ و $y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أعِد ترتيب $y$ و $3$ .

$\frac{8 y + 3 \cdot y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 2.2.1.5.2

أضف $8 y$ و $3 \cdot y$ .

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} - 28 = 5$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{11 y}{3} - 28 = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $28$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{11 y}{3} = 5 + 28$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.1.2

أضف $5$ و $28$ .

$\frac{11 y}{3} = 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{11 y}{3} = 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{11}$ .

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $11 y$ .

$\frac{1}{11} \cdot (11 (y)) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = \frac{3}{11} \cdot 33$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{3}{11} \cdot 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $11$ من $33$ .

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 (3))$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3}{11} \cdot (11 \cdot 3)$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 3 \cdot 3$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

$y = 9$

$x = \frac{2 y}{3} - 7$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{2 y}{3} - 7$ بـ $9$ .

$x = \frac{2 (9)}{3} - 7$

$y = 9$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{2 (9)}{3} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{18}{3} - 7$

$y = 9$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $18$ على $3$ .

$x = 6 - 7$

$y = 9$

خطوة 4.2.1.3

اطرح $7$ من $6$ .

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

$x = - 1$

$y = 9$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 9)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 9)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 9$

خطوة 7