الجبر الأمثلة

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 2}}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1 (2)}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ في $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ .

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ في $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ .

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{(- 3 + i \cdot \sqrt{2}) (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{9 + 3 (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot - 3 - i^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{11}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{7 (- 1 (3) - i \sqrt{2})}{11}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{2}$ .

$\frac{7 (- 1 (3) - (i \sqrt{2}))}{11}$

خطوة 8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (i \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (- 1 (3 + i \sqrt{2}))}{11}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 (3 + i \sqrt{2})}{11}$