الجبر الأمثلة

$(2^{2 x + 2}) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

خطوة 1

اضرب $2^{2 x + 2}$ في $2^{3 x - 7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{2 x + 2 + 3 x - 7} = 2^{25}$

خطوة 1.2

أضف $2 x$ و $3 x$ .

$2^{5 x + 2 - 7} = 2^{25}$

خطوة 1.3

اطرح $7$ من $2$ .

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 x - 5 = 25$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 25 + 5$

خطوة 3.1.2

أضف $25$ و $5$ .

$5 x = 30$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 x = 30$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 30$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $30$ على $5$ .

$x = 6$