الجبر الأمثلة

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 x^{6}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27 x^{6}$ بالصيغة $x^{5} \cdot (27 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 (x^{5} x)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $27$ و $x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot 27 x}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (27 x)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9 x^{2}}{x \sqrt[5]{27 x}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt[5]{27 x}$ .

$\frac{x (9 x)}{x (\sqrt[5]{27 x})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ .

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{\sqrt[5]{27 x} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

خطوة 4.1.2

ارفع $\sqrt[5]{27 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

خطوة 4.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1 + 4}}$

خطوة 4.1.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{5}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{27 x}}^{5}$ بالصيغة $27 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{27 x}$ في صورة ${(27 x)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{({(27 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 4.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 4.1.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{1}}$

خطوة 4.1.5.5

بسّط.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{27 x}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ .

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{27 x}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $9$ من $27 x$ .

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}}{3}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $27 x$ .

$\frac{\sqrt[5]{27^{4} x^{4}}}{3}$

خطوة 5.3

ارفع $27$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{531441 x^{4}}}{3}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $531441 x^{4}$ بالصيغة $9^{5} \cdot (9 x^{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $59049$ من $531441$ .

$\frac{\sqrt[5]{59049 (9) x^{4}}}{3}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة $59049$ بالصيغة $9^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot 9 x^{4}}}{3}$

خطوة 5.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot (9 x^{4})}}{3}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{3}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $9 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 (1)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{1}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ على $1$ .

$3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$