الجبر الأمثلة

${(i - 1)}^{2} + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(i - 1)}^{2}$ بالصيغة $(i - 1) (i - 1)$ .

$(i - 1) (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.2

وسّع $(i - 1) (i - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$i (i - 1) - 1 (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.1.1.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $i$ .

$- 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- 1 - i - i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 1 - i - i + 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$0 - i - i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.3

اطرح $i$ من $0$ .

$- i - i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.3.4

اطرح $i$ من $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(i - 1)}^{2}$ بالصيغة $(i - 1) (i - 1)$ .

$- 2 i + \frac{2}{(i - 1) (i - 1)}$

خطوة 1.5

وسّع $(i - 1) (i - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 i + \frac{2}{i (i - 1) - 1 (i - 1)}$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 i + \frac{2}{i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)}$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 i + \frac{2}{i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.6.1.1.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.6.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 i + \frac{2}{i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.6.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.6.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.6.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.6.1.4

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.6.1.5

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - i - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - i + 1}$

خطوة 1.6.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$- 2 i + \frac{2}{0 - i - i}$

خطوة 1.6.3

اطرح $i$ من $0$ .

$- 2 i + \frac{2}{- i - i}$

خطوة 1.6.4

اطرح $i$ من $- i$ .

$- 2 i + \frac{2}{- 2 i}$

خطوة 1.7

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 2 i + \frac{2 (1)}{- 2 i}$

خطوة 1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i$ .

$- 2 i + \frac{2 (1)}{2 (- i)}$

خطوة 1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 i + \frac{2 \cdot 1}{2 (- i)}$

خطوة 1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 i + \frac{1}{- i}$

خطوة 1.8

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- 2 i + \frac{- 1 (- 1)}{- i}$

خطوة 1.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 2 i - \frac{1}{i}$

خطوة 1.9

اضرب بسط وقاسم $\frac{1}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$- 2 i - (\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i})$

خطوة 1.10

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اجمع.

$- 2 i - \frac{1 i}{i i}$

خطوة 1.10.2

اضرب $i$ في $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i i}$

خطوة 1.10.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i^{1} i}$

خطوة 1.10.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 1.10.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 i - \frac{i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 1.10.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 2 i - \frac{i}{i^{2}}$

خطوة 1.10.3.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 2 i - \frac{i}{- 1}$

خطوة 1.11

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{i}{- 1}$ .

$- 2 i - (- 1 \cdot i)$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $- 1 \cdot i$ بالصيغة $- i$ .

$- 2 i - - i$

خطوة 1.13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 i + 1 i$

خطوة 1.14

اضرب $i$ في $1$ .

$- 2 i + i$

خطوة 2

أضف $- 2 i$ و $i$ .

$- i$