الجبر الأمثلة

$\frac{6}{2 + 2 \sqrt{5}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2 + 2 \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 + 2 \sqrt{5}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 \sqrt{5}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 (\sqrt{5})}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (\sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ في $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ في $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.92705098 \dots$